換不換

 

  少娟參加了電視台的「三箱兩意」巨獎遊戲節目。在去電視台之前,美琪陪她向勞老師請教有關玩這個遊戲時的策略問題。

  「勞老師,我參加了電視台的『三箱兩意』遊戲,究竟玩這個遊戲的策略應該如何呢?」

  「遊戲的玩法是怎樣呢?」

  美琪立即答道:「遊戲的玩法是這樣的:有三個箱,其中有一個是有獎品,而餘下的兩個也是空的。主持人首先請參加者在這三個箱中選擇一個,然後主持人會剩下來的兩個箱子中,打開一個空的,然後再請參加者選擇換箱與否,讓參加者再選定後才揭曉結果。很明顯最初在三個箱選一個時是沒有問題的,但當主持人打開一個空箱後,究竟換不換箱呢?換與不換的中獎機會相同嗎?」

  「我們先看看換及不換時的中獎機會。先看換的策略,如果最初選了空的箱子,當換箱後便必定中獎;相反,果最初選了中獎的箱子,當換箱後便必定落空了,因此,如果換的話,中獎機會便是三分之二,也就是最初選中空箱子的機會。同樣的道理……」

  少娟接著說:「同樣的道理,如果選擇不換的策略,中獎的機會便會是三分之一,也就是最初選中中獎箱子的機會。」

  美琪說:「啊!換的話有三分之二的機會中獎,不換的話便只有三分之一機會中獎,即是說,選擇換的策略是較有利的!」

  勞老師笑瞇瞇說:「對了!」

  少娟和美琪異口同聲地說:「謝謝勞老師!」