二次曲線的切線

頁程式求二次曲線 A x2 + B x y + C y2 + D x + E y + F = 0 過點 P(a , b) 的切線。

程式碼(115 Steps)
1. 2 2. K×1 3. K×3 4. K×6 5. KOUT1
6. × 7. KOUT3 8. = 9. Min 10. KOUT5
11. X<>Y 12. KOUT1 13. K×5 14. X<>K6 15. K×6
16. X<>K4 17. KIN1 18. X2 19. K-6 20. KOUT1
21. X<>K2 22. K×1 23. X<>K1 24. K-5 25. KOUT3
26. X<>K2 27. K×2 28. X<>K4 29. K×3 30. X<>K1
31. K×1 32. X<>Y 33. K×4 34. X<>K4 35. K1
36. KOUT4 37. X2 38. K3 39. X<>Y 40. K×4
41. X2 42. M 43. KOUT4 44. K2 45. ENT
46. KIN4 47. × 48. KOUT5 49. = 50. K1
51. 2 52. K×5 53. X<>K2 54. K×2 55. ×
56. ENT 57. K×5 58. X<>K4 59. K×2 60. X<>K2
61. K+3 62. KOUT4 63. = 64. K1 65. KOUT2
66. X<>K5 67. K+6 68. KOUT4 69. K×5 70. X2
71. × 72. MR 73. K×5 74. = 75. K+6
76. KOUT2 77. X2 78. × 79. MR 80. =
81. K+3 82. KOUT5 83. K1 84. KOUT1 85. X2
86. 87. KOUT3 88. × 89. KOUT6 90. =
91. 92. KIN5 93. +/- 94. KIN6 95. KOUT1
96. K5 97. K6 98. KOUT3 99. K-:-5 100. K-:-6
101. KOUT4 102. 103. KOUT5 104. HLT 105. ×
106. KOUT2 107. = 108. HLT 109. KOUT4 110.
111. KOUT6 112. HLT 113. × 114. KOUT2 115. =

 

按鍵

以下按鍵只適用於 3900Pv,建議其他型號使用者參考原程式碼小心輸入。

MODE 0 P1 SHIFT MODE P1

2 Kin × 1 Kin × 3 Kin × 6 Kout 1 × Kout 3 = SHIFT MR Kout 5 SHIFT Kin

Kout 1 Kin × 5 SHIFT Kout 6 Kin × 6 SHIFT Kout 4 Kin 1 SHIFT

Kin 6 Kout 1 SHIFT Kout 2 Kin × 1 SHIFT Kout 1 Kin 5 Kout 3

SHIFT Kout 2 Kin × 2 SHIFT Kout 4 Kin × 3 SHIFT Kout 1 Kin × 1

SHIFT Kin Kin × 4 SHIFT Kout 4 Kin 1 Kout 4 SHIFT Kin 3

SHIFT Kin Kin × 4 SHIFT SHIFT M+ Kout 4 Kin 2 RUN Kin 4 ×

Kout 5 = Kin 1 2 Kin × 5 SHIFT Kout 2 Kin × 2 × RUN Kin × 5

SHIFT Kout 4 Kin × 2 SHIFT Kout 2 Kin + 3 Kout 4 = Kin 1 Kout 2

SHIFT Kout 5 Kin + 6 Kout 4 Kin × 5 SHIFT × MR Kin × 5 = Kin + 6

Kout 2 SHIFT × MR = Kin + 3 Kout 5 Kin 1 Kout 1 SHIFT

Kout 3 × Kout 6 = Kin 5 +/- Kin 6 Kout 1 Kin 5 Kin 6 Kout 3

Kin ÷ 5 Kin ÷ 6 Kout 4 Kout 5 SHIFT RUN × Kout 2 =

SHIFT RUN Kout 4 Kout 6 SHIFT RUN × Kout 2 =

MODE .

範例

x2 + y2 4x 12 y + 24 = 0 過點 P(2 , 1) 的切線。

一般地,這樣的切線有二條 : y = m1 x + c1 ; y = m2 x + c2 ,在執行程式前,須先行把曲線方程的系數依次輸入 K1K2K3K4K5K6 中,程式啟動後,輸入 P 的座標,結果會順序顯示 m1c1 ; m2c2

輸入 A =1, B = 0, C = 1, D=-4, E =-12, F = 24, a = 2 , b = 1 P1

1 Kin 1 0 Kin 2 1 Kin 3 4 +/- Kin 4 1 2 +/- Kin 5 2 4 Kin 6 P1 2 RUN 1 RUN

首先顯示 m1 = -0.75,再按 RUN 鍵,顯示 c1 = 2.5

再按 RUN 鍵,顯示 m2 = 0.75,再按 RUN 鍵,顯示 c2 = - 0.5

二條切線是 : y = - 0.75 x + 2.5 ; y = 0.75 x 0.5