從外點至圓錐曲線的切線

  Statement Bytes
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1. Stat Clear :  
2. ? → A :  
3. ? → B :  
4. ? → C :  
5. ? → D :  
6. ? → X :  
7. ? → Y : 26
8. D2 － 4AY + 10X -50 :  
9. A ; ANS DT : 43
10. B2 － 4AC → M :  
11.

2BY － DX → A :

  
12. X2 － 4CY → Y :  
13. 2CD － BX → C :  
14. 2X － BD → B : 88
15. ? → X :  
16. Y － 2XC + X2M → D :  
17. ? → Y :  
18. XYM － XB － YC + A → A :  
19. Y2M － 2YB + n → B : 134
20. D ≠ 0 GOTO 0 :  
21. B÷ 2A → M : 148
22. M ▲  
23. Y － MX → C :  
24. C ▲ 159
25. Lbl 0 :  
26. A÷ D → A :  
27. B÷ D → B :  
28. √( A2 － B → D : 183
29. A + D → M :  
30 M ▲  
31. Y － MX → C :  
32. C ▲  
33. A － D → M :  
34. M ▲  
35. Y － MX → C :  
36. C 216

範例

求 x2 + y2 － 4x － 12 y + 24 = 0 過點 P(2 , 1) 的切線。

一般地，這樣的切線有二條 : y = m1 x + c1 ; y = m2 x + c2 。

輸入

A? 1
B? 0
C? 1
D? - 4
X? - 12
Y? 24
X? 2
Y? 1

首先顯示 m1 = 0.75，再按EXE鍵，顯示 c1 =- 0.5 ，

再按EXE 鍵，顯示 m2 = -0.75，再按EXE鍵，顯示 c2 = 2.5，

二條切線是 : y = 0.75 x － 0.5 ; y = - 0.75 x + 2.5 。

注意︰

若其中一條切線的斜率是無窮大，則在顯示 m1 ，c1 後，會Math ERROR。

若二條切線的斜率不存在(即 P 在曲線之內)，會Math ERROR。

若二條切線重合(即 P 在曲線之上)，會得出 m1 = m2，c1 = c2。