從外點至圓錐曲線的切線

  Statement Bytes
  先轉入 SD 統計模式 ,再進入 Prog Edit 模式。  
1. Stat Clear :  
2. ? → A :  
3. ? → B :  
4. ? → C :  
5. ? → D :  
6. ? → X :  
7. ? → Y : 26
8. D2 4AY + 10X -50 :  
9. A ; ANS DT : 43
10. B2 4AC → M :  
11.

2BY DX → A :

 
12. X2 4CY → Y :  
13. 2CD BX → C :  
14. 2X BD → B : 88
15. ? → X :  
16. Y 2XC + X2M → D :  
17. ? → Y :  
18. XYM XB YC + A → A :  
19. Y2M 2YB + n → B : 134
20. D ≠ 0 GOTO 0 :  
21. B÷ 2A → M : 148
22. M ▲  
23. Y MX → C :  
24. C ▲ 159
25. Lbl 0 :  
26. A÷ D → A :  
27. B÷ D → B :  
28. ( A2 B → D : 183
29. A + D → M :  
30 M ▲  
31. Y MX → C :  
32. C ▲  
33. A D → M :  
34. M ▲  
35. Y MX → C :  
36. C 216

範例

求 x2 + y2 4x 12 y + 24 = 0 過點 P(2 , 1) 的切線。

一般地,這樣的切線有二條 : y = m1 x + c1 ; y = m2 x + c2

輸入

A? 1
B? 0
C? 1
D? - 4
X? - 12
Y? 24
X? 2
Y? 1

首先顯示 m1 = 0.75,再按EXE鍵,顯示 c1 =- 0.5 ,

再按EXE 鍵,顯示 m2 = -0.75,再按EXE鍵,顯示 c2 = 2.5,

二條切線是 : y = 0.75 x 0.5 ; y = - 0.75 x + 2.5 。

注意︰

若其中一條切線的斜率是無窮大,則在顯示 m1 ,c1 後,會Math ERROR。

若二條切線的斜率不存在(即 P 在曲線之內),會Math ERROR。

若二條切線重合(即 P 在曲線之上),會得出 m1 = m2,c1 = c2